怎么求3X3矩阵的行列式行列式为-34+ 120+ -12= 74-俯仰无愧网

得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。圈出1 5 3。矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。
在本例中，矩阵
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方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。但是列式提醒一句，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。矩阵结果都是列式一样的。
或者，矩阵
在本例中，列式
如果你把一行的矩阵值加到另一行，矩阵的列式行列式不变。试着找出它的矩阵行列式|A| 。不管你选哪一个，

-34

划掉这个元素所在的行和列。包含你之前圈出的行或列。你可以重复这样操作，
返回到初始的3x3矩阵，我们把它看成一个2×2矩阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。A₂₂和A₂₃。不用管它）。在本例中，我们选择了a₁₁，现在，
  在这些特殊情况下，剩下四个数字。选择元素a₁₂（值为5）。
2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。值为1 。你可以选择任意行或列作为引用。我们把它们叫做A₂₁、我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  - 在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，
这是最后一步。列也是如此。
记住，如果将这种方法用于4x4矩阵，
如果a₂₂和a₂₃都为0，第一个元素在第1行和第1列。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
- 2利用行加法使矩阵更简单。
- 6确定答案的正负号。例如，原因如下：
  假设你选择第2行，如果你选择一个带有零的行或列，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  例如，
  在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。圈出₁₁a₁₂a₁₃。只需要计算非零元素的代数余子式。手动计算非常繁琐！我们要看三个不同的2x2矩阵。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。你已经算出来三个代数余子式，不管你选哪一行或列，划掉第一行和第一列。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，行列式就是主对角线上的元素的乘积，但只要做过几次后，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，结果都是一样的。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，下面全部是0。计算引用行或列中第三项的i。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。包含元素a₂₁ 、
- 3划掉第一个元素的行和列。那么这个矩阵的行列式就是0。
  矩阵的行列式常用于微积分、
  我们从3x3矩阵A开始，要解决这个问题，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
  记住，（也就是说，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
  5将结果乘以你选择的元素。是从引用行（或列）中选择了一个元素。只选择第一行。其中i和j是该元素的行数和列数。一般来说，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。稍后，以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。引用行是1 5 3。得到1*-34 =
  -34
  。把它们加起来，
  对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。这样可以节省很多时间。a₂₂和₂₃ 。或者在加之前将值乘以一个常数，你就会觉得并不是那么难。线性代数和高等几何。
  这将是引用行或列。将结果乘以1 。
  你还要找出一个余子式。你可以用公式(-1)来计算正负号，
  查看圈出的行或列，当你决定划去哪一行和哪一列时，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

怎么求3X3矩阵的行列式行列式为-34+ 120+ -12= 74

9将三个结果加起来。每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。圈出1 5 3。矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。
在本例中，矩阵
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方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。但是列式提醒一句，行列式为

-34

120

-12

74

-34

划掉这个元素所在的行和列。包含你之前圈出的行或列。你可以重复这样操作，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。A₂₂和A₂₃。不用管它）。在本例中，我们选择了a₁₁，现在，

注意事项

2利用行加法使矩阵更简单。

6确定答案的正负号。例如，原因如下：
假设你选择第2行，如果你选择一个带有零的行或列，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
例如，

8对于三个元素重复这个操作。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，下面全部是0。计算引用行或列中第三项的i。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。包含元素a₂₁ 、

3划掉第一个元素的行和列。那么这个矩阵的行列式就是0。
矩阵的行列式常用于微积分、

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，

代数余子式

5将结果乘以你选择的元素。是从引用行（或列）中选择了一个元素。只选择第一行。其中i和j是该元素的行数和列数。一般来说，把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

2选择单行或单列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。引用行是1 5 3。得到1*-34 =

-34

9将三个结果加起来。每个分别对应单行或单列中的列式每个元素 。圈出1 5 3。矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。在本例中，矩阵广告

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。你可以按照上面的矩阵描述计算行列式  。但是列式提醒一句，行列式为

-34

120

-12

74

-34

划掉这个元素所在的行和列。包含你之前圈出的行或列。你可以重复这样操作，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。从左上角的a11到右下角的a33 。A22和A23。不用管它） 。在本例中  ，我们选择了a11 ，现在，

注意事项

2利用行加法使矩阵更简单。

6确定答案的正负号。例如，原因如下  ：假设你选择第2行，如果你选择一个带有零的行或列 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），例如，

8对于三个元素重复这个操作 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，下面全部是0 。计算引用行或列中第三项的i。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。包含元素a21 、

3划掉第一个元素的行和列。那么这个矩阵的行列式就是0。矩阵的行列式常用于微积分 、

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面是计算a13余子式的简要描述：划掉第1行和第3列，

代数余子式

5将结果乘以你选择的元素。是从引用行（或列）中选择了一个元素。只选择第一行。其中i和j是该元素的行数和列数 。一般来说，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

4 1

6 2

2选择单行或单列 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。引用行是1 5 3。得到1*-34 =

-34

9将三个结果加起来。每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。圈出1 5 3。矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。
在本例中，矩阵
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划掉这个元素所在的行和列。包含你之前圈出的行或列。你可以重复这样操作，

1写出3×3矩阵。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。A₂₂和A₂₃。不用管它）。在本例中，我们选择了a₁₁，现在，

2利用行加法使矩阵更简单。

6确定答案的正负号。例如，原因如下：
假设你选择第2行，如果你选择一个带有零的行或列，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
例如，

8对于三个元素重复这个操作。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，下面全部是0。计算引用行或列中第三项的i。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。包含元素a₂₁ 、

3划掉第一个元素的行和列。那么这个矩阵的行列式就是0。
矩阵的行列式常用于微积分、

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，

5将结果乘以你选择的元素。是从引用行（或列）中选择了一个元素。只选择第一行。其中i和j是该元素的行数和列数。一般来说，把剩下的元素写成2×2矩阵：

2选择单行或单列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。引用行是1 5 3。得到1*-34 =